Un aspetto del pensiero hegeliano, trattato nella prima parte | Mondo filosofia
Un aspetto del pensiero hegeliano, trattato nella prima parte della Fenomenologia dello spirito è la critica al formalismo matematico.
«Se lo sviluppo non consiste in altro che la ripetizione della medesima formula, l'idea, per sé indubbiamente vera, nel fatto non va al di là del proprio cominciamento; [...] tutto ciò, non diversamente da arbitrarie fantasie sul contenuto, è ben diverso da ciò che si richiede; è ben diverso, cioè, dalla ricchezza che scaturisce da sé stessa e dall'autodeterminantesi differenza delle forme.»
Il sapere matematico pone due problemi:
- perde la ricchezza della dialettica, che deriva da una dimostrazione i cui passaggi sono inevitabili, e per esserlo, non possono che seguire l'evoluzione dell'oggetto;
- la conoscenza esteriore (estrinseca, imposta dall'esterno) non è inerte, ma modifica la struttura dell'oggetto.
«L'evidenza di questo manchevole conoscere, della quale la matematica va superba, facendosene un'arma contro la filosofia, si basa sulla povertà del fine e sulla deficienza del contenuto della matematica, ed è tale da suscitare il disprezzo da parte della filosofia. Fine o concetto della matematica è la grandezza. Ma questa è appunto la relazione inessenziale e aconcettuale. Il movimento del sapere procede in superficie, non tocca la cosa stessa. La materia intorno alla quale la matematica costruisce il suo consolante tesoro di verità è lo spazio e l'Uno. [...] il sapere procede sulla linea dell'eguaglianza.[...]. La matematica immanente, detta anche matematica pura, neppure contrappone allo spazio il tempo, come secondo oggetto da considerare per priorità.[...]. Il principio della grandezza-differenza senza concetto-, e il principio dell'eguaglianza,- astratta unità non vitale-, non riescono ad occuparsi di quella pura inquietudine della vita e distinzione assoluta, che è il tempo»
Diversamente dal ragionamento filosofico, i passaggi di un'induzione scientifica non sono necessari, in quanto per un medesimo teorema (ipotesi e tesi) spesso sono note molteplici dimostrazioni, ugualmente vere e indipendenti tra loro. La matematica e il sapere scientifico non appagano, hanno un poco consolante tesoro di verità che ignora il tempo, vera inquietudine della vita. La matematica consiste di proposizioni, vere, ma che sono
«rigide e morte; dopo ognuna di questa si può far punto; la seguente ricomincia per conto proprio, senza che la prima accenni a un movimento verso l'altra, e senza che a questo modo sorga una connessione necessaria attraverso la natura della cosa stessa»
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